The Richard Rufus of Cornwall Project

[Tractatus III: Beta¹

Lectio prima]²

Necesse est nobis considerare [995a24 tc1].³

1 [1.Q1] Potest quaeri: si numerus est in rebus numerabilibus, sicut numerus lapidum in lapidibus, cum animae sint res numerabiles, ergo erit in animabus numerus hoc modo. Et praeter hoc numerus est in anima sicut actio in agente; ergo numerus est in anima secundum duplicem modum. Quis est ergo iste duplex modus?

Item, numerantur animae, et per numerum numerat anima. Iste modus non est ille; ergo duobus modis est numerus in anima: uno modo sicut forma in materia et alio modo sicut actio in agente.

Et nota quod talis inquisitio maxime ducit hominem ad cognoscendum numeri subiectum qui est accidens.

[Lectio secunda]

Dicamus nunc primo [996a18 tc3].⁴

1 [2.Q1] Videtur falsum dicere, cum dicat quod causa agens non est in scientia mathematica, nec finalis; non enim omne agens est movens. Unde quamvis causa movens non sit in ipsa, tamen bene potest causa agens esse, et sic finalis.

Ad hoc dicendum quod causa movens finalis dupliciter accipitur, communiter et proprie. Sumendo causam moventem proprie, non est omnis causa agens movens, et sic |P 8ra| negatur simpliciter esse movens in mathematicis. Si autem sumatur movens communiter, sic dicitur omne agens movens, sive sit a|V 15vb|gens in creando sive in faciendo aliquod opus cui proprie non debetur motus, et sic causa agens dicitur esse in rebus mathematicis, et finis talem causam consequens. Sed quia mathematicus, inquantum mathematicus, non considerat de causa agente et finali, et super suas demonstrationes |E 7rb| illas non exigit, haec igitur abnegantur esse in scientia mathematica. Et secundum istum modum dicendi ‘movens’ est causa una praedictarum; secundum autem primum modum non est, sed species contenta sub causa agente.⁵

[Lectio tertia]⁶

There is nothing corresponding to the Redactio longior third lecture in the Redactio brevior.

Et quidam fingunt [998a7 tc9].⁷

1 [4.Q1] Sed modo videtur quod Aristoteles mentiatur vel male arguat sic: genus non praedicatur de sua differentia per se, |N 209rb| per accidens tamen bene potest praedicari. Aut ergo intendit quod ens non praedicatur de sua differentia si habeat, nec per se, nec per accidens, et tunc mentitur; vel quod non praedicatur per se tantum, et tunc verum dicit sed non arguit. Non enim sequitur, ‘ differentia habet esse, ergo est ens’, quia si esset ens per se loquendo, esset substantia vel accidens; sed neutrum est; ergo non est ens. Ergo haec propositio est falsa, ‘differentia habet esse’, sed est esse.

Item, haec propositio est falsa, ‘omnis differentia est unum numero’; differentia enim est compositio speciei, et species non est res una numero.

Dicamus igitur quod differentia inquantum talis est una numero et est res una singularis numero. Species enim vere est unum per unitatem ultimae differentiae; omnis enim differentia est actus |S 73va| unus numero, et propter hoc si unum haberet differentiam, praedicaretur per se de ea. Et similiter de differentia entis, si haberet. Sed ens per se praedicatur de uno; ergo ens per se praedicaretur de sua differentia si aliquam haberet.

Item, si unum praedicaretur de sua differentia et de differentia entis, quod faceret si tales essent, istae differentiae condividerent unum et essent coaequevae sub uno, ergo essent species unius. Sed species nullius est differentia. Ergo neutra istarum esset differentia; ergo nec entis. Ista igitur duplici de causa non habebit ens differentiam.

[Lectio quarta]⁸

Et etiam perscrutandum [998b28 tc11].⁹

1 [5.N1] Et nota in hac parte cum dicit, ‘erunt principia secundum hunc sermonem infinita’, quod differentiae sunt infinitae, quia non sunt notae apud nos.¹⁰

Principia autem oportet ut sint nota. Alio modo potest dici quod secundum famositatem dicit hoc et non secundum propriam aestimationem. Dicam modo quod iste sermo quem proponit sermo disputativus est. Unde non est verus in toto.¹¹

2 [5.N4] Nota etiam quod genus se habet ad differentiam sicut materia ad formam, scilicet quod sicut materia prior est forma origine quadam, sic genus prius differentia. Forma autem prior materia nobilitate et natura; natura quia ens in actu; sic est species prior genere.¹²

3 [5.N5] Et nota quod haec multiplicitas prioritatis non est pure aequivoca, sed analoga. Unde est unus sensus prioritatis |V 17va| magis [verus] quam alius, et isto modo prioritatis est forma prior materia et differentia prior genere.

4 [5.Q1] Videtur quod Aristoteles mentiatur cum dicit, ‘si non fuerit aliud a particularibus, nihil erit intelligibile’. Nonne Deus intelligit ista sensibilia? Utique ergo sensibilia |S 73vb| intelligibilia.

Item, quid impedit quod ab intellectu humano non sunt particularia intelligibilia?

Dicamus igitur quod intelligibile dupliciter, primum et ultimum, et similiter sensibile. Primum intelligibile est obiectum extra quod non in anima recipitur; omnis enim natura et ens est intelligibile primum, quia potest esse obiectum potens movere intellectum; potest etiam species obiecti extra recepta in sensu dici intelligibile primum. Intelligibile autem ultimum dicitur idea in intellectu denudata ab omni materia situali vel corporali; sensibile autem est intelligibile primum, sed non est ultimum; et causa huius est quia sensibile, sive dicatur obiectum extra sive species obiecti recepta in sensu, est forma materialis exigens materiam corpoream et situalem. Intelligibile autem primum est forma potens recipi in materia situali.¹³

5 [5.N6] Et nota secundum ipsum quod omnia particularia sunt corruptibilia, quia intelligit quod omnia habent naturam qua possunt non esse. Unde omnia sunt corruptibilia in suis naturis, licet incorruptibilia per voluntatem Primi.¹⁴

Quod autem dicit quod omnia particularia sunt sensibilia, intelligit quod quaelibet substantia incorporea separata est una species non habens plus quam unum individuum, |P 8rb| et huic |N 209vb| consentit Averroes super III De anima.¹⁵

Et hoc intendit, quia forma exsistens secundum ipsum universale, habens plura individua sub se, non est nisi species rerum corruptibilium. Et forte illud non est verum; non enim sunt ista supracaelestia quaelibet species.

6 [5.N7] Item,¹⁶

nota¹⁷

quod non est verum in artificialibus, licet sit verum in naturalibus, quod universale sit aliud quam particularia;¹⁸

domus enim universale non est aliud quam particulare.¹⁹

[Lectio quinta]²⁰

Et cum hoc perscrutandum [999b20 tc13].²¹

1 [6.N1] Nota quod ista propositio, ‘Quorum substantia est una, ipsa sunt unum’, est probabilis; non tamen [est] per se nota.

Et si quis dicat quod h|S 74ra|omines sunt unum, quia unus homo, dicendum quod hoc argumentum non ostendit hoc, sed ipsos esse unam naturam, et hoc falsum est.²²

[Lectio sexta]²³

Et istam quaestionem consequitur [1001b26 tc17].²⁴

1 [8.N1] Nota quod sermo in hac parte disputativus est et peccat ex multiplicitate huius nominis ‘corpus’; sumit enim in ista ratione ‘corpus’ quasi univocum et corpus mathematicum et naturale.²⁵

2 [8.Q1] Item, videtur quod haec consequentia nulla sit, quod si possibile est ut corpus non habeat figuram, possibile est ut non habeat dimensionem vel divisionem. Elementa enim non habent figuram secundum se, et potest ab unoquoque auferri quam habet, et tamen habet corpus et patitur divisionem. Unde dicit falsum propter duo: tum quia dicit [quod] nullum corpus sine figura; tum quia dicit corpus non figuratum non pati divisionem.

Dicamus igitur quod elementum habet figuram in communi |V 19ra| et [ei est] necessaria talis figura, ex quo est ens actu, non tamen haec vel illa. Dimensiones [enim] non terminatae solum potentia sunt et non sunt in aliquo actu. Et ideo oportet ut dimensiones terminatae sint in quolibet ente in actu. |E 7va|

3 [8.N2] Nota etiam quod non corrumpuntur linea, punctus, superficies, neque generantur proprie loquendo, extendendo tamen nomen ‘generationis’ et ‘corruptionis’, generantur et corrumpuntur. Et propter hoc dicit quod nihil est compositum cui non accidat corruptio, [extenso nomine ‘corruptionis’]. Et ideo cum linea et superficies composita sint, in istis possibile est corruptio, extenso nomine corruptionis; et ideo res quae dividuntur non sunt sine generatione et corruptione. Unde omne compositum communiter loquendo possibile est ut corrumpatur; similiter [divisibile] ²⁶

Et ideo quidam negant caelum esse divisibile et compositum ex materia et forma – materia, dico, non transmutante de forma in formam; et ideo non est corruptibile. Alio modo dicendum quod omne causatum quantum est de sua natura est corruptibile. Quaedam |N 211rb| tamen de voluntate Primi sunt incorruptibilia. Et huic consonat Augustinus in libro De fide ad Petrum, quod ideo causata deficere possunt, quia ex nihilo facta sunt.²⁷