The Richard Rufus of Cornwall Project

Omnis doctrina et omnis disciplina.

1.D1 Liber iste dividitur in duas partes in quarum prima determinat principale intentum; in secunda, quandam quaestionem consequentem, ibi: “De principiis”, et illa pars est de bene esse huius doctrinae tamquam consequens ad principale. Prima pars dividitur in duas: In prima determinat quoddam praecedens ad principale; in secunda, ipsum principale in se, ibi: “Scire autem opinamur” (1.2.71b9-10). Top

1.E1 Intentio primae partis est manifestare exsistentiam sui subiecti, scilicet manifestando scire esse, primo determinando manifestum et ita deveniendo in scientiam, per quam scilicet fit scire. Et ex eodem dissolvit rationem dicentem scire non esse.

Notandum quod loco eius quod est scire vel scientia, ponit ipse haec nomina ‘doctrina’ et ‘disciplina’. Et potest intelligi quod omnia ista tria idem sunt. Sed ‘scientia’ nominat aliquid ut qualitatem animae; ‘disciplina’ idem nominat ut recipitur in discipulo; ‘doctrina’ ut progreditur a doctore. Vel possumus intelligere per hoc nomen ‘disciplina’ scientiam quae fit in mathematicis, et per hoc nomen ‘doctrina’ scientiam quae fit in aliis disciplinis, quia namque in mathematicis manifestior est veritas, propterea discipulus citius credit. Unde non fit contradicens magistro, sed manens in statu discipuli; in aliis autem, quia non manifesta est veritas, non statim credit discipulus, sed fit contradicens et disputans cum magistro, et quasi parificatur doctori et fit doctor. Istae ergo ex statu utriusque personae possunt vocari ‘doctrinae’; illae autem disciplinae mathematicae, eo quod discipulus manet ut discipulus, possunt vocari ‘disciplinae’. Top

[Series prima]

1.S1.1 Quaeritur hic primo propter quid liber iste careat prooemeo, cum tamen habeat epilogum, ut patet.

2. Item, propter quid cognitio intellectiva magis habeat fieri praeexsistente cognitione quam sensitiva.

3. Item, si in intellectu semper fiat notum ex prius noto, tunc aut erit processus in infinitum, aut erit aliquod notum intellectui quod ei non fit notum. Et hoc est inconveniens; intellectus enim est nudus ab omni cognitione, sicut tabula nuda ab omni pictura. Et loquor de intellectu hominis.

4. Item, cum enthymema et exemplum sint condividentia ex opposito cum syllogismo et inductione, quare dicit enthymemata esse syllogismum et exempla inductionem (71a10-11)?

5. Item, in plurali quare nominat ‘enthymemata’ et ‘exempla’?

6. Item, secundum secundam speciem quaeritur quae sit causa appropriandi syllogismum ad syllogismum dialecticum. Top

Ad 1. Dicendum ad primum quod syllogismus maxime dicitur de syllogismo demonstrativo. Et propterea est quasi idem continuus tractatus de syllogismo simpliciter et demonstrativo, sicut alibi invenimus quod idem est tractatus de aliquo dicto communiter et primo, ut de generabili et de generabili primo ut liber De generatione, de ente et de ente primo, Philosophia prima. Et propterea liber iste et liber Priorum idem habent prooemium, scilicet in primo Priorum, et unicum epilogum, scilicet in fine huius libri. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod virtus sensitiva differt ab intellectiva in hoc quod sensitiva est completa, non indigens amplius dispositione per aliud ut recipiat suum sensibile. Unde potest unum sensibile recipere, licet per aliud prius non disponatur, et sic non fit ex praeexsistente, etc. Sed intellectus, cum sit virtus incompleta, ad hoc quod recipiat conclusionem prius vult compleri per hoc quod disponatur et informetur per principia, et sic cognoscit ex praeexsistenti cognitione. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod, cum intellectus sit sicut tabula nuda, et omni careat cognitione, est simplex respectu cuiuscumque cognitionis in potentia. Sed intelligendum quod potentia duplex est, essentialis et accidentalis. Intelligendum ergo quod illud quod primo modo est in potentia proprie dicitur fieri cum exit in actum. Quod autem secundo modo est in potentia non proprie dicitur fieri tale, sed esse tale; est enim tale nisi sit prohibitum, et est dicere quod essentialiter tale est, licet accidentaliter sit non tale, sicut lapis est deorsum essentialiter, licet accidentaliter sit sursum.

Sciendum igitur quod intellectus respectu cognitionis principiorum est in potentia accidentali; sed respectu cognitionis conclusionum est in potentia essentiali. Et sic licet ex sua creatione careat omni cognitione principiorum, et sit in potentia respectu eorum, tamen exit in actum cognoscendi ea. Non dicitur proprie quod hic cognitio fiat, sed solum est hoc [dictum] de cognitione conclusionis. Dicendum igitur quod non est processus in infinitum, sed est status in cognitione principiorum, quae tamen fieri non dicitur in anima, licet anima ea careat.

Sed cum hoc posset esse falsus intellectus, si simpliciter intelligeretur quod intellectus possibilis respectu principiorum esset in potentia accidentali; tunc enim non indigeret intellectu agente, quod falsum est:

Sciendum quod in respectu acceptionis subiecti et praedicati est in potentia essentiali et indiget agente. Sed cum acceperit intellectum subiecti et praedicati, ad hoc ut ea componat, non |E 29vb|indiget agente; sed in respectu illius est in potentia accidentali. Sed respectu cognitionis conclusionis et post acceptionem subiecti et praedicati est in potentia essentiali; indiget enim dispositione per acceptionem principiorum. Top

Ad 4. Ad aliud dicendum quod enthymema infert per eandem virtutem per quam syllogismus; non enim infert solum per virtutem propositionis propositae, sed etiam per virtutem propositionis subintellectae. Sed solum differunt per diversas virtutes illius explicationis, et sic differunt inquantum argumentationes sunt, quamvis quoad virtutem inferendi sint idem. Top

Ad 5. Et similiter intelligendum [est] de exemplo et inductione. Exemplum enim non infert solum universale virtute propositionis singularis unius propositae, sed per subintellectionem aliorum singularium. Quod ergo syllogismus exprimit complete, hic dicitur enthymema diminute, et sic de inductione et exemplo. Sunt ergo idem quoad virtutem inferendi, differunt tamen quoad materiam illam virtutem explicandi.

Et intellige quod plura enthymemata idem sunt quod unus syllogismus, sicut patere potest. Et similiter plura exempla sunt idem quod una inductio, et propterea dicit “pluraliter.” Top

Ad 6. Ad ultimum dicendum quod duplex est causa appropriandi commune: Una, quando ipsum commune antonomastice salvatur in aliquo. Et alia quando aliquid suorum inferiorum parum addit super ipsum commune; tunc enim quasi nihil adderet ratione cuius deberet nomen suscipere, nomen ipsius communis relictum. Et est prima illarum causarum ex parte illius appropriati; secunda, ex parte eius ad quod appropriatur, et hoc hic invenitur. Syllogismus namque dialecticus parum virtutis addit super syllogismum simpliciter, quia solum probabilitatem. Top

[Series secunda]

1.S2.1 Potest quaeri sic: videtur quod aliqua definitio dicens quid-est praecognoscitur ante demonstrationem, quia huiusmodi definitiones invenimus in geometria et in aliis, ordinatas inter principia, ubi solum ordinantur ea quae pertinet ad praecognitiones.

2. Item, videtur esse de dignitate quod non solum praecognoscitur quid- est, sed etiam quid-est-quod-dicitur sicut de subiecto.

3. Item, quaeritur propter quid quid-est non potest cognosci de passione sicut de subiecto.

4. Item, ante cognitionem conclusionis praecognoscuntur praemissa esse vera, sed in praemissis continetur definitio dicens quid-est passionis; ergo praecognoscitur quid-est ipsius passionis. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod re vera definitiones dicentes quid-est praeordinantur inter principia scientiarum, non tamen in quantum dicunt quid-est, sed magis inquantum dicunt quid-est-quod-dicitur. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod verum est quod de dignitate oportet praecognoscere quid-est-quod-dicitur, sicut de subiecto.

[Instantia eiusque solutio]

Sed quaeritur tunc propter quid non dixit hoc Aristoteles?

Et dicendum quod ex consequenti dixit hoc, cum dixit quod de dignitate oportet scire quod est.

Sed tunc videtur quod nec eodem modo debuit dixisse hoc de subiecto.

Sed dicendum quod propositionem scire quia-est ex consequenti derelinquit ipsum scire quid-est-quod-dicitur, in propositione namque non solum tangitur res, sed etiam vox significans; et propterea scire propositionem quia-est est scire ipsam esse veram. Et sic scire significat vocem praedicati convenire significato per vocem subiecti; et sic ex consequenti scire quid-est-quod-dicitur. Sed in subiecto non tangitur aliquid nisi res ipsa, et propterea scire ipsam esse non est scire quid-est-quod-dicitur per suam vocem. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod cum passio sit accidens, suum esse est inesse; sed sicut suum inesse non habetur nisi per demonstrationem, sic nec suum esse. Top

Ad 4. Ad aliud dicendum quod definitio passionis potest praecognosci de subiecto et in subiecto, vel etiam passio de ipsa quoad simplicem inhaerentiam, sed non tamen quod haec sit huius definitio. Talis est ordo quod ante demonstrationem cognoscatur hoc de hoc simpliciter -- scilicet, passio de sua definitione. In demonstratione autem cognoscitur hoc esse causa huius. Post demonstrationem autem cognoscitur hoc esse definitionem huius. Top

[Series tertia]

1.S3.1 Potest quaeri quid veritatis habuit positio tacta in littera (1.1.71a29), cum omnis philosophica positio aliquam partem veritatis debet habere. Alioquin rationabiliter non moveretur.

2. Potest etiam alicui videri quod scire in universali sit habere simpliciter scientiam, et quod sciens praemissa simpliciter sciat conclusionem [cf. 1.1.71a31-71b5]. Sicut enim sequitur: si videt omnem hominem currere, videt Sortem currere; similiter si scit.

3. Et iterum tota conclusio in praemissis est. Ergo scitis praemissis, scietur et ipsa conclusio. Unde videtur quod demonstrare non sit facere scire, sed magis quod latenter fuit scitum facere manifeste scitum. Scitis enim praemissis, ut videtur, scitur conclusio; sed haec latet. Top

Ad 1. Dicendum ad primum quod Plato, qui posuit scire non esse, non posuit hoc, quod nullius esset cognitio, sed magis quia omnium esset cognitio et nullius fieret quod vere est scire. Hoc autem potuit ponere per hanc rationem principalem: anima rationalis ex creatione sua habet omnia intelligibilia ex quo poterit comprehendere, ex coniunctione |E 30ra| sui cum corpore eadem retinebit licet non considerabit. Sed demonstratio facit ipsam considerare quod latenter habet. Habet ergo haec ratio veritatem quoad hoc quod ponit animam ex sua creatione omnia intelligere, sed falsitatem quoad hoc quod ponit intelligitur extraneare, in eo quod corpori coniungitur. Quocumque modo sit hoc, maiori indiget explanatione. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod non est simile, quia ille actus videre recipit illud in quod transit ratione rei quae subest significato, ratione cuius idem est conclusio cum praemissis. Sed ille actus scire recipit illud in quod transit ratione significati, ratione cuius diversa sunt conclusio et praemissa. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod significatum conclusionis in se non est in praemissis, res tamen conclusionis quae subest significato conclusionis, haec subest significato praemissae. Propterea cognitio praemissae non est cognitio conclusionis, sed eam inducens. Top

[Pars secunda]

Scire autem opinamur [1.2.71b9] .

2.D1 Haec pars determinat de ipso principali proposito. Et primo determinat de demonstratione considerata in suo actu cum forma completa, determinando cuiusmodi sunt condiciones demonstrationis; et durat haec pars usque ad principium secundi libri. Secundo determinat de demonstratione considerata in sua substantia, et est tota substantia demonstrationis ipsum medium; in secundo namque libro determinatur de ipso medio.

Prima pars primo determinat condiciones quae debentur cuilibet demonstrationi. Et secunda determinat condiciones quae debentur pluribus demonstrationibus congregandis ad invicem in scientiam unam, ibi: “Una autem est scientia” [1.28.87a38].

Et prima facit primo hoc absolute de demonstratione loquendo. Deinde comparat unam ad aliam, ibi: “Cum autem sit demonstratio” [1.24.85a13];

Pars prima adhuc dividitur in duas, quarum prima praemittit quoddam principium demonstrandi. Pars secunda per idem demonstrat quid intendit, ibi: “Scire igitur si est.” Et est hoc principium definitio formalis demonstrationis; et haec data est per scire quod est finis demonstrationis.

Et propterea haec pars dividitur in duas, quarum prima dat definitionem eius quod est scire [1.2.71b9-12], et est praecedens ad principale. Pars secunda quae principalis est dat definitionem demonstrationis in se, ibi: “Demonstrationem autem” [1.2.71b18]. Et pars prior primo dat unam definitionem, deinde aliam, ibi: “Dicimus autem [et per demonstrationem intelligere]” [1.2.71b17]. Et pars prior primo dat illam definitionem in se, deinde eam verificat. Top

[Series prima]

2.S1.1. Quaeritur quae sit differentia primae et secundae definitionis.

2. Deinde propter quid non dicit ‘scire est’ sed ‘scire opinamur’[1.2.71b9] .

3. Deinde quae sit virtus illius determinationis qua verificat dictam definitionem.

4. Deinde, cum ‘scire’ definiatur per demonstrationem, quaeritur quare demonstratio possit per ipsum definiri. Top

Ad 1. Dicendum quod scire est quidam effectus et causatur a demonstratione; et propterea habet definiri per demonstrationem. Sed hoc dupliciter: Aut secundum quod demonstratio consideratur ut in sua radice, et sic nihil aliud est quam ipsum medium sive causa, secundum quod dicitur quod “medium et causa idem” (90a6-7); et sic datur definitio prima. Aut secundum quod demonstratio consideratur ut in actu, et sic secunda. Et est alia differentia, quod in praemissa definitione attendenda est praedicatio indirecta, in secunda directa. Non enim est scire conclusionem ipsam cognoscere causam -- si directe loquamur -- sed magis per illud. Top

Ad 2-3. Ad aliud dicendum quod non solum intendit definire ‘scire’, sed cum hoc definitionem verificare, quia namque universaliter ita opinamur[1.2.71b9] -- scilicet, scire -- ita opinamur causam cognoscere. Signum est quod hoc sit hoc, vel ex hoc. Et est virtus huius signi quod illud quod inest omnibus non est a voluntate, sed a natura. Cum ergo haec opinio insit omnibus, erit a natura, et sic non frustra. Et sic patet tertio quaesitum. Top

Ad 4. Ad ultimum dicendum quod specialis causa secundum quam efficiens definitur per finem et e converso est quod utrumque est causa alterius, aliter tamen et aliter. Finis enim habitualiter et potentialiter exsistens est causa efficiens movens ipsum, sicut tegere ab intemperiebus etc. est causa movens architectorem; efficiens autem est causa actualis exsistentiae ipsius finis. Et sic utrumque per reliquum definiri potest, et tamen alia causa communior, quia unumquodque correlativum cadit in definitione sui correlativi, quae alias habet tangi. Top

Si igitur scire est (71b20).

2.E1 Incipit demonstrare, primo ostendens quandam conclusionem de praedicato composito ex multis condicionibus, unumquamque illarum condicionum plenius pertractando. Top

[Series secunda]

2.S2.1 Potest hic quaeri per quam viam possumus sumere numerum harum condicionum, et in quo differant.

2. Deinde quare ex definitione eius quod est scire sequitur quod demonstratio sit ex huiusmodi.

3. Deinde, cum oporteat praecognoscere praemissa, praemissa erunt nobis notiora; sed praemissa sunt magis universalia quam conclusio; ergo universaliora sunt nobis notiora. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod praemissis demonstrationis debetur aliqua condicio absolute in ipsa praemissa: Quaedam autem ipsi praemissae comparatae absolute. Quaedam in comparatione vocis ad significatum, ut esse verum; et haec |E 30rb| condicio est ex comparatione partium essentialium ipsius praemissae ad invicem sicut ex comparatione vocis ad significatum. Quaedam autem ex comparatione partium integralium ut subiecti et praedicati, sicut immediatum; dicitur enim ‘immediatum’, eo quod non sit medium inter subiectum et praedicatum. Comparari autem possunt praemissae dupliciter: aut scilicet ad omnes propositiones illius ordinis, aut ad determinatam conclusionem. Primo modo est haec condicio primus -- secundo modo, tres aliae; sed prima secundum quod praemissa et sua conclusio ad nos comparantur; secunda et tertia, secundum quod inter se comparantur. Et oportet praemissam non solum in ordine secundum prius et posterius gradum priorem obtinere, sed etiam conclusionem ex illa causari et provenire, sicut hae duae condiciones, quarum prima est ‘prius’, secunda ‘causa’ conclusionis.

[Instantia eiusque solutio]

Si quaeret quis, quare apponat hanc condicionem ex prioribus cum praedixerat ex primis; superfluit enim dicere quod Sortes sit albior, habito quod sit albissimus:

Dicendum quod si illae condiciones, primum et prius, debentur praemissae demonstrationis, penitus ex parte eadem procederet obiectio. Sed non est ita, praemissa namque quaelibet ex sua natura particulari prior habet esse quam sua conclusio, sed non semper prima. Conclusio namque quae probata est, si dicatur ‘prima’ cum sit praemissa in alia demonstratione, non est hoc quoad materiam suam particularem, sed inquantum habet virtutem primarum propositionum in se, sicut ignis ex particulari sua natura non est prima causa combustionis, sed inquantum habet virtutem superiorum causarum. Esse ergo primum debetur praemissae demonstrationis non semper per suam virtutem particularem, sed esse prius. Et sic comparari ad determinatam conclusionem debetur ei ex natura sua particulari. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod ex hoc quod scire est cognoscere praemissae quae sunt causa, oportet praemissa esse vera. Aliter enim non cognoscerentur vel scirentur. Et hoc tangit in littera cum dicit “verum igitur” (71b26) etc. Ex hoc autem quod praemissae sunt causae completae -- in illo genere dico -- sequitur quod sint immediata in eodem, quia si essent mediata, haberent medium et causam, et sic non essent completa causa. Et hoc est quod dicit “ex praemissis autem” etc. (71b27)

Ex hoc autem quod oportet cognoscere quod praemissa ipsius sunt causa necessaria et indeficiens sunt, quod ipsae sunt notiora et priora. Illae enim condiciones, sicut dictum est, insunt praemissis ex comparatione sui ad conclusionem determinatam, quae comparatio tangitur per hoc quod dixit “Quoniam illius est causa” (71b31) etc. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod si comparamus communiter omnia cognoscibilia ad invicem, sensibilia sunt nobis notiora; omnis enim nostra cognitio incipit a sensu. Simpliciter tamen sunt minus nota, quia minus habent de cognoscibilitate, et sic loquitur auctor (72a1-4). Sed cum ipsa universalia comparantur ad invicem, magis universale est nobis magis notum, quia noster intellectus, cum sit incompletus et possibilis, incipit a magis universali quod est magis incompletum, et est simpliciter magis notum apud intellectum receptivum. Propterea in his idem notius nobis et simpliciter sicut voluit obiectio, quare tamen dicendum sit ubi praemissa et conclusio sint convertibilia, posterius patebit. Top

[Series tertia]

2.S3.1 Quaeritur quare magis notificat primum et immediatum quam aliquam aliarum condicionum.

2. Quaeritur etiam propter quid ‘primum’ habeat talem definitionem.

3. Et iterum minime videtur ‘principium’ cadere in ratione ‘primi’; ‘primum’ enim causalitatem non dicit, sed solum ordinem; ‘principium’ autem utrumque. Magis ergo ‘primum’ habet cadere in eius definitione secundum quod dicitur ‘principium est prima causa’ quam e converso.

4. Quaeritur qualiter enuntiatio cadit in definitione propositionis, cum videantur esse idem.

5. Deinde videtur quod sicut non est aliqua demonstrativa propositio quae contineat utramque partem [contradictionis], sic nec dialectica. Quaelibet enim propositio, eo quod propositio est, est alteram partem contradictionis recipiens.

6. Deinde quaeritur qualiter intelligenda est definitio contradictionis hic posita. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod hoc quod dico verum est condicio communior quam primum vel immediatum, et ita magis nota. Similiter prius et notius; esse enim primum est prius, sed non convertuntur. Primum ergo et immediatum sunt condiciones minus notae quam illae. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod ‘primum’ superaddit super principium rationem appropriationis; aliqua enim dignitas rationem principii obtinet etiam in sua communitate, sed non rationem primi, nisi cum fuerit appropriata ad aliquod genus. Eo enim quod superlativum est hoc quod dico primo significat ut suprapositum rebus sui communis, et dicit sic appropriationem. Recte ergo definitur sic ‘primum est principium proprium’. Top

Ad 3. Ad aliud [3] dicendum quod ‘primum’, secundum quod hic intenditur, non solum dicit rationem ordinis, sed etiam rationem causae. Hoc enim ‘primum’, ex quo est scientia, causa est. |E 30va| Top

Ad 4. Ad aliud dicendum quod illud idem quod secundum se consideratur est enuntiatio, ad syllogismum comparatum est propositio. Et propterea enuntiatio sui ipsius est et potest cadere hac ratione in ratione propositionis. Et intelligitur quod ratio ista, a qua imponitur propositio, maxime manifestatur in partibus enuntiationis quae sunt affirmatio et negatio. Et propterea per partem enuntiationis definitur. Est enim propositio quaedam dimensio inter subiectum et praedicatum, ut alias patet, quam tango cum dico praedicatum affirmari de subiecto vel negari. Et sic patet quod haec definitio propositionis eadem est cum hac: “propositio est oratio affirmativa vel negativa alicuius de aliquo vel ab aliquo” quae datur in libro Priorum. Top

Ad 5. Ad aliud dicendum quod non vult dicere quod aliqua mediata propositio accipiat utramque partem contradictionis eiusdem, sed una unam et alia aliam. Et sic haec ratio “propositio dialectica cadit super utramque partem contradictionis eiusdem” non sic est demonstrativa. Quia si aliquis recipit affirmationem, nullam accipit negationem.

Vel potest dici quod licet aliqua propositio dialectica sumat affirmativam partem, sumit tamen eam quaerendo assensum respondentis ad hoc vel eius oppositum. Et sic aliquo modo tangit negativam partem. Top

Ad 6. Ad aliud dicendum quod haec determinatio, “secundum se”, dicit includere negationem, et significat quod haec propositio secundum se -- id est, per naturam extremorum -- caret medio. Et per hoc separatur a privativis et contrariis immediatis; sanum enim et aegrum non de se carent medio, sed per subiectum; in animali enim carent medio. Et similiter caecum et videns non de se, sed in oculo. Top

[Series quarta]

2.S4.1 Quaeritur imprimis, unde est quod “necesse est quemlibet docendum habere dignitatem” (72a17), non autem positionem.

2. Videtur quod dignitas non sit principium demonstrationis. Si est principium, tunc maior vel minor; et sic, cum dignitas sit communis, esset demonstrativa ex communibus. Aut ut stans extra, et hoc dupliciter: aut ut confirmans aliquam propositionem argumenti, et tunc illa propositio per dignitatem possit probari, et sic dignitas adhuc erit maior vel minor, et tunc idem quod prius; aut erit principium stans extra confirmans virtutem arguendi vel inferendi, et tunc, cum ipsa sit communis, erit virtus inferentiae communis.

3. Deinde sic: dignitas est indemonstrabilis et penitus immediata; aut ergo ponat praedicatum essentiale aut accidentale. Si accidentale, ergo non esset penitus immediata; omne enim accidens habet causam in subiecto. Si essentiale, aut ergo partem essentiae, et tunc non adhuc penitus immediata; aut totam essentiam, et tunc definitio. Videtur ergo quod omnis dignitas sit definitio, et sic definitio species positionis non erit.

4. Deinde sic: cum omnis definitio sit positio, et sic principium immediatum, erit ergo propositio, et sic dicit esse vel non esse. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod dignitas data est super terminos communes, et ideo notissimae sunt dignitates; positio autem super terminos proprios alicuius scientiae, et ideo [positiones] sunt minus cognitae. Quod ergo dignitates necessario habentur per iam dicta dupliciter potest verificari -- scilicet aut quia eorum veritas non potest latere; aut quia primae demonstrationes in scientiis aut accipiunt duas dignitates ex quibus demonstrantur, aut ad minus unam. Et non posset omnino esse ex positionibus, quia cum eorum veritas non sit penitus manifesta, non sufficerent ad faciendam conclusionis scientiam. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod dignitas coartata ingreditur demonstrationem. Ipsa autem in sua communitate stat extra, confirmans se ipsam coartatam, nec tamen est hic confirmatio per demonstrationem, quia eadem veritas hinc inde, sicut harum propositionum “omne totum est maior sua parte” et “omnis totus angulus est maior sua parte”; eadem utrobique est veritas, sed ibi planior. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod omnis vere dignitas definitio est, et non convertitur, et propterea non potest definitio secundum totam communitatem contineri sub positione, sed aliqua. Sciendum tamen quod aliqua propositio -- cum non sit vere dignitas, sed possit probari loco dignitatis -- accipitur, eo scilicet quod manifesta sit. Top

Ad 4. Ad aliud dicunt quidam quod definitio nominat huiusmodi orationes hic ‘animal rationale mortale’. Definitio ergo propositio non est de se, sed unum praedictorum tactorum in libro Topicorum. Verumtamen, quia omnis definitio bene assignata debet etiam coassignare cuius sit, et sic debet tangere subiectum et praedicatum, ex consequenti est propositio.

Sed potest melius dici quod nomine definitionis intelligit huiusmodi orationes ‘ homo est animal rationale mortale’. Et licet huiusmodi oratio intendat probare et componere hoc de hoc, tamen ultima intentio est ut cognoscatur primum subiectum simpliciter in se. Et sic quoad primam eius intentionem dicit definitio esse vel non esse, quoad ultimam vero non. Top

[Series quinta]

2.S5.1 Potest quaeri intelligendo sic haec propositio: “omne propter quod, illud magis” |E 30vb|(72a29). Videtur enim habere instantiam in ebrio propter vinum.

2. Deinde cum dicit quod ‘oportet praemissa scire’, propter quid dicit “aut omnia aut quaedam”? Videtur enim quod omnia oportet scire.

3. Deinde videtur quod nihil ad demonstrationem de oppositis principiorum, quia haec non ingrediuntur demonstrationem, sed solum ad falsigraphum.

4. Deinde circa partem sequentem sic: videtur quod contingit pertransire infinita (72b11). Moveatur enim sphaera vel corpus angulare super planum viam, contingit planum in puncto et significabit punctum actu. Ergo pertransibit infinita non solum potentia sed actu signata.

5. Deinde videtur quod sit demonstratio circularis (72b25); ostenditur enim ‘quia et propter quid’ ut habetur in consequenti: ‘A’ enim potest ostendere ‘B’ propter quid; et ‘B’, ‘A’ quia. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod “unumquodque propter quid” etc. solum intelligendum est in univoco processu, et hoc est quando aliquid inest duobus, uni tamen per alterum, ut vinum amatur quia dulce amatur; sic autem non est in vino et ebrio.

Sed adhuc contra, possum dicere quod “homo generat hominem propter solem”, et convenit (ut videtur) praedicatum utrique; nec tamen soli magis. Et quod conveniat utrique videtur, quia sicut Aristoteles dicit “homo generat hominem et sol” (Phys. 2.2.194b13; Hamesse, p. 145 n.65).

Item, calor inest igni et ferro, et ferro propter ignem, et tamen ferrum [est] candens calidius.

Dicendum ad primum quod ille sermo “homo generat hominem et sol” non habet intelligi divisim sed coniunctim, ut sit sensus: ‘virtus hominis coniuncta virtuti solis generat’ etc. Et propterea generare hominem soli non convenit; convenit enim non agere ad generationem hominis, sed haec actio magis est virtutem hominis generantis complendo quam naturam hominis generati. Cum ergo actio-generatio sit transmutantis, actio solis generatio non vocatur.

De ferro autem dicendum quod calidum dicitur dupliciter: vel in appropinquando ad caliditatem, et sic non est ad propositum; vel in habendo caliditatem. Et hoc dupliciter: vel in magis habendo caliditatem, vel in habendo maiorem caliditatem. Primo modo est ignis calidius; purius enim et verius habet caliditatem quam ferrum; secundo modo, ferrum magis. Cum enim in ferro sit plus de materia quam in igne, plus est ibi de receptivo caliditatis quam in igne, et sicut plus de receptivo, sic plus recepta, cum fuerit dans. Ignis est calidior ferro, eo quod purius et ferventius habet caliditatem. Et sic principium est magis scitum, quia ferventius et purius habetur eius scientia. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod virtus demonstrationis pro maxima parte est in maiori propositione. Et ideo de ea magis manifestum est quod oportet eam praescire et magis scire. Ut ergo sua conclusio esset magis manifesta, dixit “aut quaedam”, intelligendo maiorem propositionem. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod demonstranti vel syllogizanti non pertinet de oppositis principiorum, pertinet tamen demonstrata praemissa quaerenti; si namque non cognosceret opposita principiorum, posset ea accipere pro veris. Top

Ad 4. Ad aliud dicendum quod hoc modo possunt pertransiri infinita. Sed tamen duplex est causa propter quam aliquando non possunt pertransiri infinita. (1) Et est una quando ipsa pertranseunda quantum constituunt; tunc enim significatis pertransitibus respondet tempus, et sic toti respondet tempus infinitum quod pertransiri non potest. Sic non est in pertransitu punctorum; punctus enim pertransitur in instanti, et infiniti puncti infinitis instantibus, quae sunt in uno tempore finito. Alia est causa quare infinita quandoque non possunt pertransiri: et est cum unum fuerit semper causa alterius; tunc enim si essent infinita, non esset primum, et sic non esset unde aliam causalitatem haberent, et sic causalitas infinita non pertransitur secundum prius et posterius ordinata; hoc modo est hic. Scientia enim praemissae est causa conclusionis scientiae. Et propterea non possunt praemissae sciri infinitae. Top

Ad 5. Ad aliud dicendum quod sic, ut posterius dicetur. Unde contingit quod apud diversos ‘A’ ostendit ‘B’ propter quid; ‘B’, ‘A’ quia; sed non apud eundem. Et ideo cum non fuerint tales demonstrationes simul apud eundem, non faciunt circulum. Top

[Series sexta]

2.S6.1 Potest quaeri, cum in libro Priorum determinetur hoc quod dico "dici de omni’, et auctor habeat hic supponere quod ibi determinavit, cum illa doctrina superior sit ad istam, videtur quod superfluit hic demonstratio eius quod est ‘dici de omni’ hic.

Et supposito quod hic debeat determinari, quare ergo in libro Topicorum non similiter determinavit.

2. Item, hoc quod dico ‘de omni’ tangit universalitatem subiecti, ut videtur. Quaeritur ergo quare in eius definitione cadit universalitas temporis.

3. Item, quaeritur de exempli positione; ponit enim exemplum de hoc quod est de omni in hac propositione ‘omnis homo est animal’, dicens quod hoc est ‘dici de omni’.

Sed contra: species specialissima tantum est divisibile per materiam, ergo si non sint individua, non erit amplius divisibile. Ergo si non sint individua eius quod est homo, haec erit falsa: ‘omnis homo est animal’; sed possibile est individua non esse; ergo possibile est hanc esse falsam ‘omnis homo est animal’, ergo haec non erit dici de omni. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod de omni non est omnino idem secundum quod hic intendit de eo et in libro Priorum. Adiungitur enim super hoc quod dico ‘dici de omni’, secundum quod intendit hic de eo, universalitas temporis. Et hoc est quia demonstrator non solum intendit quod hoc insit |E 31ra| huic ‘omni’, sed et ‘semper et omni’, et sic simpliciter et ex necessitate. Dialecticus autem solum intendit quod haec insunt omni huic abnegatis illis condicionibus quas demonstrator addit supra hoc quod dico ‘de omni’, non adiciendo aliud. Et ideo in libro Topicorum non determinat de eo quod est dici de omni. Non enim aliquam condicionem addit supra dici de omni secundum quod est in libro Priorum determinatum, sed solum discretionem. Top

Ad 2. Et sic patet solutio subsequentis quaestionis. Top

Ad 3. Ad ultimo quaesitum dicendum quod hoc quod dico ‘homo’, et quaelibet species specialissima, dupliciter potest dividi per individua: aut scilicet per individua actualiter exsistentia, aut habitualiter. Licet ergo non semper dividatur per individua actualiter exsistentia, dividitur tamen per individua habitualiter exsistentia -- ut homo in Sorte et homo in Platone. Et tango per hoc quod dico ‘in’ habitualem exsistentiam individuorum vel hominis in Sorte et in Platone. Top

[Series septima]

2.S7.1 Quaeritur de numero modorum per-se, quia propter quid sunt quattuor et non plures.

2. Item, potest quaeri circa secundum modum sic: si definitio indicat essentiam, quidquid est in definitione debet esse aliquid essentiae. Sed subiectum non est aliquid de essentia accidentis, quia sunt diversarum essentiarum. Ergo non ingreditur eius definitionem.

3. Quaeritur sic: cum ponit duos primos modos, dixit quod “quae neutro modo se habent sunt accidentia” (73b4), et quaero unde videntur superfluere tertius modus et quartus.

4. Item, quaeritur sic: consequenter dicet in libro quod haec propositio "lignum est album’ est per se, et haec est per accidens ‘ly album est lignum’ (83a1-25). Et non videtur quod illud per se contineatur sub aliquo istorum modorum. Unde hi modi videntur diminuti esse.

5. Item, videtur quod secundus modus contineatur sub quarto, quia subiectum est causa propria accidentis sui in cuius definitione recipitur. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod modi per se quidam sunt praedicandi, quidam essendi. Et est praedicatio per se, cum fuerit praedicati cum subiecto essentialis compositio. Sed sicut compositio aliquorum intellectuum est ex respectu eorum ad invicem in intellectu, sic compositio essentialis ex respectu essentiali in intellectu, essentialis autem respectus est in intellectu, cum fuerit unum principium intelligendi reliquum; sic essentialis respectus aliquorum in essendo est, cum unum fuerit principium essendi reliquum. Est autem unum principium intelligendi reliquum cum fuerit in eius intellectu et definitione. Intelligitur ergo quod tunc est per se praedicatio cum unum fuerit de definitione alterius. Et potest esse tantum dupliciter -- ita, scilicet, quod subiectum fuerit in intellectu praedicati vel econverso, secundum quod secundus modus et primus. Modi autem essendi per se duo sunt, quia ens quoddam est per sui essentiam, et hoc est ens absolutum, sicut substantia; quoddam est ens ab alio, et hoc est ens comparatum. Et primum illorum dicitur ens per se, quia per suam essentiam; reliquum autem licet non dicatur per se hoc modo, est tamen per se non in respectu ad quodcumque, sed ad illud a quo est. Unde per se secundum quod debetur enti aut est entis absoluti, et sic tertius modus, aut entis comparati ad suam causam, et sic quartus modus. Et quia ens non est pluribus modis, non erunt plures modi per-se. Top

Ad 2. Ad secundum dicunt aliqui quod subiectum non ingreditur definitionem accidentis, dicentem ‘quid’ sed dicentem ‘propter quid’.

Sed melius dicendum quod subiectum ingreditur definitionem accidentis dicentem ‘quid’, non tamen tamquam aliquid quod sit de eius essentia, sed tamquam aliquid quod terminat respectum qui est de eius essentia. Quia in per se accidentibus est aliqua intentio sicut genus, respectus autem ad subiectum tamquam definitum. Verbi gratia, in eo quod est simitas, concavitas est tamquam genus; respectus autem ad nasum tamquam definitum. Sic ergo est de essentia huius accidentis ‘concavitas’ et respectus ad nasum. Hic autem respectus non potest tangi in sua definitione, nisi per suum subiectum oblique ibi positum. Et sic patet illud quod dixi. Top

Ad 3. Ad tertium dicendum quod alii modi a primo et secundo per accidens sunt in praedicamento. Nec aliud intendit per hoc quod dicit ‘quae neutralia sunt’ (73b5). Unde non superfluit tertius et quartus, cum sint modi essendi per se. Top

Ad 4. Ad quartum dicendum quod ille modus est per se. Quod dicitur quod haec propositio ‘lignum est album’ est per-se reditur ad tertium modum hic positum. Non enim dicitur propter aliud quod haec est per se, nisi quia subicitur tale quod natum est aliud ei inhaerere. Tale enim per se substat, et hoc est substantia. Sicut ergo aliqua propositio dicitur universalis ab universalitate subiecti, sic haec propositio dicitur per se ex per se ipsius subiecti. Top

Ad 5. Ad ultimum dicendum quod subiectum non est tantum causa essendi proprium accidentis, sed cognoscendi. Et sicut dictum est quoad hoc est secundus modus, quartus autem non quoad hoc, sed quoad hoc quod subiectum secundum rem est causa praedicati, unde eodem exemplo incidit uterque modus per-se ratione diversa. Top

[Series octava]

2.S8.1 Quaeritur utrum universale hic definiatur et determinetur ut convenit propositioni sive ut convenit termino.

Quod non ut propositioni convenit, sed ut termino, videtur per hanc rationem: quod ‘dicitur de aliquo’ est in ratione termini, et non propositionis; sed universale hic determinatum et definitum definitur per ‘de omni’; ergo etc.

Quod autem non definitur hic universale secundum quod terminus dicitur universalis, sic potest ostendi: universale alibi sic definitur: “universale est quod est praedicabile de pluribus”, vel “universale est quod est unum in multis vel de multis”. Haec autem est definitio universalis secundum quod terminus dicitur universalis, sed unius termini una est definitio; ergo universale hic definitum non convenit termino. |E 31rb| Et si conveniat, ergo secundum aliam rationem quam alibi definiatur.

2. Quaeritur ergo quomodo definiatur et determinetur universale in hoc loco? Quaeritur sic: “per-se et secundum-quod-ipsum-est” (73b26.29), aut idem sunt aut non. Si sunt idem, quaeritur ergo quare utrumque ponitur in definitione universalis. Si non sunt idem, quaeritur ergo quare non determinat auctor separatim de eo quod est secundum-quod-ipsum-est, sicut et de-omni et per-se. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod definitur sicut terminus est universale. [Verumtamen] magis proprie sumitur hic universale quam ubi definitur modo praedicto; ibi enim sumitur secundum quod competit unicuique praedicationi; hic autem tantum secundum quod competit praedicationi demonstrativae.

Et tunc quaeritur ulterius unde est quod universali sic competit talis definitio.

Dicendum quod praedicabile communiter non requirit nisi quod sit de multis, hoc autem non sufficit praedicabili demonstrativo, quia tunc posset demonstrator uti praedicato quod tantum convenit pluribus partibus, sed requiritur praedicabile demonstrativum quod dicatur de uno multa continente. Et hoc tangitur per hoc quod de omni cadit in definitione universalis secundum quod est praedicabile demonstrativum. Dici enim de omni non est dici de multis, sed de uno in sua multitudine, nec sufficit illud, sed requiritur quod praedicatum conveniat illi primo. Et hoc tangitur per hoc quod dicit “per se et secundum quod ipsum est.” Et in hoc tangitur illa universalitas, scilicet ut praedicatum non recipit solum subiectum sub suis partibus subiectivis sed pro partibus constitutivis. Si namque insit secundum-quod-ipsum-est et primo, tunc totum praedicatum ab universo subiecto egreditur. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod per se dicitur communiter et proprie. Communiter secundum quod in sua relatione non facit completam definitionem et rationem secundum quod potest dici quod aliquid convenit alicui per se, tamen per aliquid sui convenit ei, et sic potest dici quod haec ‘isosceles habet tres’ etc. est per se. Proprie autem dicitur per se secundum quod in sua relatione completam facit definitionem, et sic per-se convenit aliquid alicui secundum se totum, et non per aliquid sui convenit ei. Primo modo non fuit idem per-se et secundum- quod-ipsum-est; secundo modo sunt idem; secundum ergo quod sunt diversa veniunt in definitionem. Et quia haec diversitas parva est et non fundata super rei diversitatem sed sermonis, iuxta determinationem eius quod est per se patet et determinatio eius quod est secundum-quod-ipsum- est. Patet enim quod sicut per-se duobus, ita secundum-quod-ipsum-est. Top

[Series nona]

2.S9.1 Quaeritur quare tot ponit errores et non plures in significatione eius quod est universale. Et utrum sumantur hii tres errores (74a4-12) iuxta tres fallacias positas in definitione universalis, ita scilicet quod per defectum unius particulae accidat unus error, aut non.

Dicendum quod non sumuntur iuxta particulas positas in definitione universalis, sed ita est quod in omni errore est aliquid veritatis movens ipsum errantem; aliter enim non erraret. Et est aliquid falsitatis; aliter enim non esset error. Et est error hic in tribus modis: ex hoc quod cum sit ibi de omni et per-se, deficit secundum-quod-ipsum-est. Et hoc potest esse hoc modo: Subiectum cui inhaereret aliqua passio per se aut est repertum in pluribus significatibus, aut non. Si non, credet aliquis quod passio ipsius communis non sit passio ipsius singularis per se in qua reperitur. Si autem repertum sit in pluribus, aut erit penitus univocum, et tunc est primus error. Si non est penitus univocum, credet aliquis ibi non esse aliquod unum cui conveniat illa passio primo, et sic illam passionem attribuet partibus ipsius. Et hoc est quod dicit ‘si non fuerit nominatum’ ibi (74a9), si subiectum non habuit nomen unum, intellige ex parte significationis. Est enim forma significata nomen rei, sicut et vox nomen formae significatae; et hoc modo, sicut dictum est, est tertius error. Si autem subiectum sit penitus univocum, aut erit manifesta differentia inter ipsum et suum singulare, aut non. Si non sit manifesta differentia, credet aliquis quod id quod est per se passio communis sit passio per se suae partis. Et sic est secundus error, ut patet in litera. Si autem sit manifesta differentia, tunc non decipietur aliquis, et ideo secundum hoc non ponit aliquem errorem. Top

[Series decima]

2.S10.1 Quaeritur hic sic: in omnibus erroribus praedictis est hoc peccatum commune quod illud quod est universale superioris, quod inferioris sit universale creditur. Quaeritur ergo quare non sit aliquis error in credendo quod illud quod est universale respectu inferioris sit universale respectu superioris.

2. Item, de ultimo exemplo quaeritur sic: dicit quod commutatim proportionale ostendit de quolibet communi; sed illud est innominatum. Hoc videtur falsum, quia ostenditur de quibuslibet quantitatibus quattuor continue proportionalibus, et hoc videtur esse subiectum nominatum, non tantum nomine vocis sed etiam significationis.

3. Et iterum: esto quod sit innominatum et non penitus unum, quaeritur an de tali possit esse demonstratio.

Et videtur quod non, quia subiectum demonstrationis debet esse aliquod unum. Arguatur ergo sic: maior est unitas in penitus univoco quam in tali, sed unitas penitus univoca non sufficit ad unitatem subiecti demonstrationis, ergo nec unitas talis. Minor patet, quia |E 31va| quantitas, cum sit penitus univocum, non habet unitatem qua possit esse subiectum demonstrationis vel scientiae unius. Sunt enim diversae scientiae constitutae de quantitate, et non una.

4. Et ulterius si commutatim proportionale habet ostendi communiter de quibuslibet quantitatibus proportionabilibus, quomodo est? Cuius erit ostendere, an arithmetice an geometrice? Videtur enim quod neutrum eorum se extendat universaliter ad quantitatem.

5. Deinde videtur quod falsum dicit cum dicit hanc passionem ostendi de numeris et lineis (74a18), cum nullius sit propria.

6-7. Deinde quaeritur de hoc quod dicit consequenter, quod non contingit scire omnem isoscelem gradatum et scalenon habere tres nisi secundum numerum et non secundum speciem (74a27-32). Non enim [est possibile] quod antecedens possit sciri ignorato consequente -- ‘scita’ dico habitudine antecedentis ad consequens vel ad genus. Sed illa sunt antecedens ad hoc quod dico omnem triangulum etc. Ergo non potest sciri, illo ignorato, nec posuit Aristoteles causam in hoc quod non sciatur habitudo horum ad hoc.

8. Deinde quaeritur quae sit differentia inter ‘omnem’ et ‘ secundum numerum’ scire (74a31-32). Cum enim dico ‘omnis triangulus’, dico triangulum multiplicem, et sic numeratum. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod praedicatum inferioris respectu superioris deficit in eo quod esse de omni quae est prima condicio universalis, et propterea respectu eius nihil habet de natura universalis, et propterea non est error.

Sed videtur quod possit esse per se, cum non sit de omni. Unde propter hoc posset opinari quod esset universale -- verbi gratia, figura habet tres angulos. In definitione praedicati cadit subiectum, sicut patet. Et etiam hoc videtur quod possit esse per se, cum nec subiectum cadit in definitione praedicati, nec econverso, ut isosceles habet tres etc.

Dicendum quod secundus modus per-se sic est intelligendus, scilicet quod subiectum vel per se vel per aliquid sui, quod scilicet accidentaliter est in eo, cadit in definitione praedicati. Et manifestum est quod figura non sic nec per se cadit in definitione illius praedicati, nec per aliquid sui quod accidentaliter sit in ipso. Triangulus enim non est in figura accidentaliter, sed potius sicut in superiori inferius, et sic haec non est per se ‘figura habet tres’[1.5.74a33-74b4] etc. Sed haec est per se ‘isosceles habet tres’ etc., quia hoc non per se cadit in definitione praedicati; cadit tamen in ratione alicuius sui quod accidentaliter est in ipso, scilicet trianguli. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod subiectum ‘quattuor quantitates continue proportionales’ non est penitus unum, quia ad minus hoc quod dico ‘proportionale’ prius reperitur in numeris, per posterius in aliis; proportio namque est certa habitudo. Certitudo autem habitudinis magis est in numeris et in aliis per naturam numeri, ut cum dicitur ‘lineam esse duplam’, hoc enim est bis continere aliam. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod quattuor sunt modi praedicandi communiter: Aut enim cum fuerit una intentio reperta in pluribus, et per naturam eandem; et tunc omnino univoce. Aut non una intentio, nec natura eadem, et tunc pure aequivoce. Aut medio modo, et hoc dupliciter: aut scilicet cum intentio eadem in pluribus sed per naturam diversam, ut in hoc nomine ‘quantitas’, quia omnis quantitas communicat in hac intentione quae est mensura. Sed haec intentio in numero causatur a natura unitatis: in magnitudine autem a natura puncti; in tempore autem a natura instantis. Aut etiam potest esse aliter, quod scilicet in toto ambitu ipsius termini dicatur aliqua natura una subsistentibus diversis vel sub eadem diversificata secundum propinquius et remotius. Verbi gratia, ‘sanum’ de corpore animalis praedicat sanitatem inquantum habetur, de urina inquantum indicatur, de dieta inquantum efficitur; et sic ubique est una natura sub diversis intentionibus.

Sed in hoc quod dico ‘proportionale’ tangitur eadem natura semper et eadem intentio secundum substantiam, diversificata tamen secundum propinquius et remotius ad illam naturam. Praedicat enim ubique certitudinem habitudinis, habitam per naturam numeri, et est hoc quod dico ‘certitudo’ intentio numeri. Et cum dicitur ‘numerus’, tangitur illud per cuius naturam tangitur et reperitur hoc in omnibus. Sed cum dico ‘proportionale’ de numeris, dico hanc intentionem ut propinquius in numero. Et cum dico ‘proportionale’ de lineis, dico eam ut remotius a numero. Et cum sic sint quattuor modi dicendi ‘unitas’ quae tangitur in primo modo et in ultimo, sufficit ut de tali sit una demonstratio; utrobique namque manet natura una super quam fundatur causalitas subiecti et passionum in subiecto. Patet ergo responsio ad obiectionem. Patet enim quod quantitas non est unicum omnino, sicut debet subiectum demonstrationis esse unicum.

Sed posset quaeri quare logicus dicit quod quantitas est unicum.

Dicendum quod hoc est quia non profundat intentionem suam ad veram naturam rei, sed tantum ad modum et intentionem rei. |E 31vb| Top

Ad 4. Ad aliud dicendum quod ille qui considerat magnitudinem universaliter, considerat quodammodo numerum, quia considerat quandoque magnitudinem numeratam; similiter et cum a diversitate magnitudinis sit diversitas et extensio temporis, patet quod ille alio modo considerat totum istud quod respondet illae passioni. Et propterea aliquo modo potest demonstrare hoc in communi. Et iste est geometer; arithmeticus autem non. Non enim descendit magnitudo in numerum sicut e converso, et sic considerans numerum, non considerat magnitudinem. Top

Ad 5. Ad aliud dicendum quod, cum demonstratur haec passio de communi, accipitur communiter; et tamen de specialibus accipitur contracta. Top

Ad 6. Ad aliud dicendum quod ‘scire’ dicitur communiter vehementer opinari et non falli; proprie autem ‘per causam cognoscere’. Secundum ‘scire’ communiter dictum tenet illud argumentum, sed non secundum ‘scire’ proprie dictum. Et dico de hoc verbo ‘scire’, cum tangitur quod dicitur ‘consequens scitur’, cum dicitur ‘antecedens scitur, ergo consequens scitur’. Top

Ad 7. Ad aliud dicendum quod possum cognoscere ‘habere tres angulos’ etc. de speciebus trianguli, non videndo propriam habitudinem inter triangulum et hanc passionem, et sic non scietur quod ‘triangulus’ etc. Top

Ad 8. Ad aliud dicunt quidam quod ‘omnis’ istam multitudinem [non] dicit, et hoc confirmant hoc argumento: universale et essentia sunt idem, ergo universaliter et essentialiter; sed ‘essentialiter’ non dicit multiplicationem; ergo nec ‘universaliter’.

Sed patet quod hoc argumentum peccat secundum accidens, quia licet universale et essentia sint idem secundum rem, ratione tamen differunt. Illud enim quod est essentiale in se ex respectu ad individua recipit esse universalis. Et sic patet quod ex multitudine recipit esse universalis, et sic patet quare fallit argumentum.

Alii dicunt quod multiplicationem denotat sed generis per species; sed haec non est multitudo numeralis. Unde scire omne non est scire numerum.

Sed contra hoc est quod dicit auctor hic -- scilicet, quod scire aliquod praedicatum de speciebus trianguli non est scire omne (74a32).

Et cum multis aliis modis dicatur de hoc, dicendum quod universale, hoc ipsum quod est, habitualiter quoddammodo multum est -- unum, scilicet, multiplicatum. Scire ergo ‘omne’ secundum speciem, hoc est scire de uno multiplicato; scire autem secundum numerum, hoc est scire de multis quae subsunt illi uni, et haec expositio competit litterae. Top

[Pars tertia]

Si ergo est demonstrativa scientia (1.6.74b5).

3.E1 Terminata totali parte quae determinavit istas condiciones de-omni et per-se et secundum-quod-ipsum-est-in-se, quae omnia necessaria sunt ad demonstrationem, haec pars intendit ostendere quod ex his est demonstratio. Et primo quod est ex per-se demonstratio, et etiam scientia demonstrativa; secundo, quod demonstratio est ex secundum-quod- ipsum-est. Top

[Series prima]

3.S1.1 Potest hic quaeri causa veritatis huius propositionis ‘sola per se sit necessaria’ (74b6-12). Videtur enim esse falsa, quia haec est necessaria ‘risibile est coloratum’.

2. Quaeritur quare sit verum quod dicit quod ‘nullus alius syllogismus quam demonstrativus sit ex necessariis’ (74b11-12), cum dicat Boethius quod syllogismus dialecticus est ex probabilibus tam necessariis quam non necessariis.

3. Item, videtur quod ad salvationem scientiae exigitur et sufficit exsistentia scientis et habitus scibilis. His enim exsistentibus, universaliter manebit scientia, sicut est actu imaginatio ex praesentia speciei imaginabiliter apud imaginationem, etiam non exsistente re imaginata extra; et similiter intellectus ex praesentia speciei intellectuali apud virtutem intellectivam. Sic (ut videtur) potest esse scientia ex praesentia speciei scibilis apud virtutem scitivam, et hoc potest esse non exsistente scibili.

4. Item, quaeritur de incidente consequente, propter quid magis consequitur necessarium ex necessariis quam non necessarium ex necessariis. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod necessitas nihil aliud est quam inseparabilis adhaerentia praedicati cum subiecto. Hoc autem potest esse ratione alicuius extra rationem ipsius subiecti, et tunc non proprie dicetur praedicatum illi subiecto inhaerere, sed solum communiter; sic hic: ‘risibile est coloratum’. Vel ratione alicuius ipsius subiecti, ut hic: ‘homo est coloratus’; coloratum enim adhaeret homini ratione alicuius sui, scilicet corporis, quod est genus eius, et dicitur proprie praedicatum adhaerere subiecto; et similiter ‘isosceles habet tres angulos’ etc. Vel potest esse ita quod praedicatum adhaereat ipsi subiecto ratione ipsius totius, ut hic: ‘triangulus habet tres’, et tunc magis proprie dicetur hoc huic inhaerere. Sic ergo ‘necessarium’ dicitur communiter et proprie et magis proprie. Dicendum ergo quod hic sumitur proprie, tunc patet quaesitum. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod etsi dialecticus utatur necessariis, non tamen in quantum necessaria, sed in quantum probabilia. Et propterea dialecticus non per se utitur necesariis, sed solus demonstrator. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod scientia non est tantum per praesentiam speciei scibilis apud virtutem scitivam, sicut est imaginatio per praesentiam imaginabilis speciei apud virtutem imaginativam, sed est per praesentiam ipsius speciei apud intellectum inquantum per aequalitatem respondet scibili, quam aequalitatem tango cum dico ‘veritas est coadaequatio rerum et |E 32ra|intellectuum’. Et hoc est cum non aliter sit in re quam dicit species apud intellectum; haec autem aequalitas salvari non potest re non exsistente. Top

Ad 4. Ad aliud dicendum quod cum ex non necessariis sequitur necessarium, hoc tantum est ubi consequens est in plus. Et intelligendum quod consequens in plus est in antecedente. Et propterea si antecedens habet esse necessarium, tunc consequens similiter, et etiam consequens in plus non solum habet esse in hoc antecedente, sed etiam in alio. Et propterea licet in hoc antecedente non habeat esse necessarium, non sequitur quod in necessario. Sic ergo non sequitur ‘si antecedens contingens, ergo consequens’. Top

[Series secunda]

3.S2 De illa parte quae ostendit quod demonstrativa scientia est ex per se, dicitur primo sic. Dicit enim ostendens quod demonstrativa non est ex accidentibus, quod accidentia non ostendunt conclusionem ex necessitate (75a18-20). Quaeritur ergo an intendat dicere quod non necessario inferunt, aut quod non inferunt conclusionem esse necessariam. Si primo modo, falsum est. Si secundo modo, tunc per hoc non ostendit quod ex accidentibus non est demonstratio; demonstrans enim non demonstrat conclusionem esse necessariam, sed solum veram.

Ad hoc dicendum quod uno modo nec sic nec sic est intentio, sed quod accidens non necessario, id est non semper, ostendit sive probat conclusionem. Hoc [enim] semper inferat -- et cum devenit falsum hoc inferat -- tamen non probat, sed praemissa demonstrationis semper probat.

Alio modo potest dici quod credendum quod accidens non ostendit conclusionem esse necessariam. Et ad hoc quod obicitur, dicendum quod demonstrat hoc non primo, tamen ex consequenti ostendit conclusionem esse necessariam. Sciens namque demonstrative aliquam conclusionem in propria natura subiecti videt probatum. Et talem impossibile est dubitare de conclusionis necessitate; sic non est de contingentibus sive accidentibus. Top

[Series tertia]

3.S3.1 Deinde quaeritur circa partem sequentem (75a28), illam scilicet qua ostendit quod demonstratio est ex secundum-quod-ipsum-est. Sic in minori propositione eodem modo oportet uti hac dictione ‘necessarium’ sicut in maiori. Sed in maiori sic utemur quando demonstravimus eam; ibi autem ‘necessarium’ non fuit aliud quam non cessans verum esse; concludebatur enim sic: scitum non possibile est aliter se habere. Ergo praemissa etsi nihil aliud est quam ‘non posse esse falsum’, sed si sic sententiatur in minori, constat quod minor erit falsa.

2. Item, [quaeritur] si aliqua propositio de universali subiecto universaliter sumpto et cum exclusione fuerit vera.

Si dicatur: verum praedicatum de subiecto inferiori cum exclusione erit falsa; sed per-se est superius ad secundum-quod-ipsum-est; cum ergo haec sit [vera] ‘omnia et sola per-se sunt necessaria’, erit haec falsa ‘solum secundum-quod-ipsum-est’ etc.

3. Item, quaeritur quae sit veritas huius propositionis ‘praedicatum secundum-quod-ipsum-est non inhaerens non ostendit propter quid’. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod ‘necessarium’ dicitur communiter et proprie et magis proprie; necessitas enim nihil aliud est quam non cessans inhaerentia praedicati cum subiecto. Et hoc potest esse aut per quod est, sive quod est in subiecto, sive quod est extra, et tunc ‘necessitas’ communiter secundum quod potest dici quod haec est necessaria "risibile est coloratum’; in subiecto enim, scilicet in eo quod est risibile, non significatur aliquid ratione cuius sit haec inhaerentia. Vel potest haec inhaerentia esse ratione alicuius quod [est] in subiecto, sicut hic ‘homo est coloratum’, quia coloratum inhaeret homini non ratione sui totius, sed ratione sui generis quod est corpus; et est ‘necessitas’ proprie et secundus modus per-se communiter dicta. Vel potest haec inhaerentia esse subiecti totius ratione sicut hic ‘triangulus habet’ etc.; et tunc ‘necessitas’ magis proprie dicta et secundum-quod-ipsum-est.

Dicendum ergo quod licet ‘omnis demonstratio est ex necessariis’ quantum est de virtute sermonis sequatur in communi sumptione eius quod est necessarium, tamen demonstrans non accipit eam in tota sui communitate, sed prout sufficit in genere, et hoc proprie vel magis proprie. Cum ergo demonstrator “esse ex necessariis” demonstraret universaliter de demonstratione, utitur ‘necessario’ proprie dicto vel magis proprie, et cum ostendit illud de ‘demonstratione’ maxime dicta, utitur eo dicto magis proprie. Cum ergo haec ostensio quae hic facta est fiat de demonstratione maxime dicta, utendum est hic ‘necessario’ magis proprie dicto. Et sic patet quod vera erit minor. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod, ut iam patet, cum ostenditur quod sola per se sunt necessaria, utimur ‘necessario’ proprie dicto; et sic non manet ibi idem praedicatum, et perit obiectio. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod illud ostendit propter-quid quod causam dicit; causa autem proprie loquendo est quod est sufficiens ad talem effectum, et in qua nihil est de non-causa, quia si dicatur ‘figura habet tres’ etc., non tango causam sufficientem.

Si dicatur quod isosceles habet tres etc., tangit ibi aliquid de non-causa -- differentia, scilicet, illa quae additur super triangulum in constitutione isoscelis. Sed causa in subiecto dicitur completa causa, nihil habens de non-causa; tunc proprie loquendo dicitur ibi ‘causa’ et ‘propter quid’. Sed hoc erit quando totum praedicatum aliquo cosubiecto egreditur. Et hoc est esse secundum-quod-ipsum-est. Top

[Series quarta]

3.S4.1 Potest quaeri si ea ex quibus est demonstratio |E 32rb|sint communia et ipsa demonstrativa.

2. Item, si medium est proprium, et passio et subiectum, sicut constat, tunc praemissa sunt propria. Ergo ea ex quibus est demonstratio.

3. Item, videtur quod insufficienter enumerat ea quae sunt in demonstratione (75a39), cum non tangit medium. Et si dicat quod per hoc quod dicit ‘dignitates’, tangitur medium; contra: dignitates sunt communes; medium autem proprium.

4. Item, de hoc quod innuit geometriam subalternari quantitate (75b3), hoc videtur falsum; numerus enim et magnitudo sunt species oppositae; ergo neutrum sub altero.

5. Item, si debeat alterum alteri subalternari, propter quid magis sic quam e converso?

6. Item, quaeritur de hoc quod dicit consequenter, cum ponit duo exempla subalternationis. Dicit enim quod musica subalternatur arithmeticae, et hoc videtur falsum, quia numerus et sonus de quibus sunt illae scientiae sunt diversorum praedicamentorum; ergo neutrum sub altero. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod dignitates in se sunt communes, et sic recipiunt nomen ‘dignitatis’; sed cum ingrediuntur in demonstrationem coartuntur et accipiuntur prout sufficiunt in genere. Unde cum dicit ea ex quibus est demonstratio esse communia (76a38), hoc est vera accidentaliter loquendo. Et ex hoc non sequitur quod demonstratio sit communis. Top

Ad 2. Et iam patet responsio ad aliud. Ea enim ex quibus est demonstrare per se loquendo sunt propria, licet secundum se et in quantum ingrediuntur in demonstrationem sunt communia. Top

Ad 3. Patet etiam quod dignitas coartata idem est quod medium ordinatum inter extrema. Licet secundum se sit dignitas communis, et medium proprium. Top

Ad 4. Ad aliud dicendum quod licet magnitudo et numerus sint oppositae species, ex hoc non sequitur quin unum aliquo modo participet naturam alterius, sed sequitur quod una non sit alia. Dicendum ergo quod magnitudo naturam numeri aliquo modo participat, et scientia quae secundum hoc est de magnitudine arithmeticae subalternatur, ut patebit.

Quod autem magnitudo naturam numeri aliquo modo participat, sic potest intelligi: magnitudo consistit in positione partis substantiae extra partem. Consistit ergo in quadam partium numerositate.

Sed secundum hoc videtur quod tota scientia de magnitudine subalternatur arithmeticae, quia omnis magnitudo in numerositate consistit.

Dicendum quod si consideretur magnitudo indefinite comparata ad suas partes, erit haec consideratio non sub aliqua facta numerositate. Cum ergo arithmetica super suum numerum fundatur, non cadit haec consideratio sub arithmetica. Sed si consideretur magnitudo comparata ad suas partes, secundum quod dicimus lineam decem pedum vel lineam decies continentem alteram vel alio consimili modo, sic consideratur ut sub finita numerositate, et cadit haec consideratio sub arithmetica. Top

Ad 5. Ad aliud dicendum quod numerus, qui est accidens, universaliter causatur ex individuatione formae; magnitudo autem ex individuatione formae in materia, non quacumque, sed situali et extensibili. Et sic numerus a priori secundum naturam causatur quam in aggregando, et sic ipsum prius est secundum naturam. Non quod prius recipiat praedicationem quamcumque, sed quod prius dictum est, quia ipsum sit simplicioris naturae. Cum ergo prius salvetur in posteriori et non e converso, patet quod magnitudo participabit naturam numeri, et non e converso. Top

Ad 6. Ad aliud dicendum quod dupliciter subalternatur scientia scientiae: cum superioris recipit aliquam differentiam per se ut fiat inferius, aut cum subiectum superioris sit differentia subiecti inferioris. Primum modum innuit per exemplum, quia ponit de geometria quae in aliqua parte est de linea et de perspectiva quae est de linea visuali. Secundum modum innuit per aliud exemplum; sicut enim aliqua pars geometriae est de magnitudine numerata, sic musica est de sono numerato. Sonus enim in numerositate quadam consistit. Et propterea si consideretur unus sonus ut aliquotiens numeratur per alium, patet quod in sono secundum quod talis est, per naturam numeri causantur multae passiones. Et sic scientia de ipso secundum hoc erit subalternata arithmeticae. Top

[Series quinta]

3.S5.1 Videtur quod aliqua scientia sit de corruptibilibus (75b24). Naturalis scientia considerat mobile inquantum mobile, ergo inquantum corruptibile. Et sic de corruptibilibus inquantum huiusmodi est scientia.

2. Item, de universalibus est scientia, ergo de corruptibilibus. Probatio: universalia corrumpuntur ad corruptionem singularium, quia ‘destructis primis’ etc.

3. Item, ‘omnis communitas a singularitate procedit’.

4. Item, quaeritur qualiter habeat intelligi hoc quod ipse dicit, quod omnis “definitio aut est principium aut conclusio demonstrationis aut ipsa demonstratio positione differens” (75b32).

5. Item, quaeritur qualiter sit verum dicere quod illa quae saepe sunt, secundum quod demonstrantur semper sunt. Top

Ad 1. Ad primum dicunt quidam quod aliquod corpus naturale, licet respectu alicuius dispositionis sit corruptibile, ut respectu frigiditatis vel caliditatis |E 32va|, tamen respectu eius quod est corruptibile non est corruptibile. Est enim corpus naturale corruptibile.

Sed si hoc esset, non ostenderet naturalis philosophia nisi huiusmodi praedicatum quale est corruptibile, transmutabile, et sic de aliis, quod falsum est.

Propterea dicendum quod aliqua causa est ita ordinata in suum effectum quod impossibile est ipsam prohiberi. Tales causae sunt in mathematicis; formam enim trianguli respectu habitus triangulorum impossibile est prohibere. Sed aliqua est causa quae cum in aliquem effectum sit ordinata, tamen potest prohiberi, et tales sunt naturales. Verbi gratia: determinata est oliva ut generet olivam, nec tamen semper ita est, sed potest per inoboedientiam materiae prohiberi, ut dicit Aristoteles in Philosophia prima.

Et propterea non est naturalis philosophia de pure necessariis, sed magis de contingentibus natis, quae tamen necessaria sunt nisi sint prohibita. Sic ergo est dicere quod scientia naturalis est quodammodo de corruptibilibus, et alio modo de necessariis. Huiusmodi enim in quantum de se est, necessaria est. Top

Ad 2. Ad aliud dicunt quidam quod universale, in quantum est in hoc individuo determinato vel illo, corruptibile est; secundum autem indifferenter in quocumque, incorruptibile est. Ordinavit enim natura ut in his quae corrumpuntur, semper post corruptionem unius generetur alterum. Et sic posset in aliquo individuo semper universale manere.

Sed contra: universale sic esse perpetuum esset universale esse maxime corruptibile.

Propterea dicendum quod universale dupliciter potest considerari: aut secundum esse quod habet in individuis; aut secundum esse quod debetur ei non inquantum est in individuis, sed quod debetur ei in sua essentia. Primo modo est corruptibile, secundo modo est incorruptibile. Sed sic intelligendum est: forma, primo, secundum naturam est natura aliqua differens a materia. Consequenter, secundum naturam habet potestatem complendi materiam et faciendi individuum; et tunc est individuum habitualiter. Tertio est habens potestatem ut per ipsam indifferente intelligantur multa individua, et tunc iam habet rationem universalis. Et omnia ista habet forma prius in se secundum naturam quam actualiter sit in materia. Esse ergo universalis non habet forma ex hoc quod est in individuo actualiter, sed prius.

Et propterea per corruptionem individuorum non corrumpitur quoad esse quod habet in sua essentia, sed tantum quoad esse quod actualiter habet in individuis corrumpitur ad eorum corruptionem. Top

Ad 3. Et quod dicit ‘omnis communitas’ etc., intelligendum est sic: quod prius est habitualiter singulare quam forma sit universale, sed tamen prius secundum naturam est forma universale quam actualiter sit singulare. Top

Ad 4. Ad aliud dicendum secundum quosdam quod definitio illa quae est forma vel substantia, dicens principia subiecti et facta ex genere et differentia illius subiecti, haec eadem est passioni materialis. Passio autem a materia habet definitionem factam ex genere et differentia, et haec eadem dicit essentiam eandem cum passione, sed non causam. Alia autem dicit causam passionis, et non essentiam. Prima ergo secundum quod est subiecti tantum principium est demonstrationis; secunda quod non est tantum subiecti, sed et passionis, sic est tota virtus demonstrationis et sic ipsa demonstratio, sed positione differens. Et sic in quantum est virtus demonstrationis obtinet locum tam subiecti quam praedicati; sed in quantum definitio, tantum locum praedicati. Definitio autem passionis ex genere suo et differentia -- haec est conclusio demonstrationis. Concluditur enim haec definitio non de suo definito, sed de subiecto de quo passio.

Alii dicunt quod duplex est definitio alicuius: scilicet formalis, et haec est quae fit per causam finalem et efficientem. Et dicunt quod forma vel finis alicuius -- hoc est, causa quare velit esse ex tali materia vel tali efficiente. Et propterea definitio per causam formalem hic ostendit illam quae est per causam materialem. Sed definitio aggregata ex his duobus est medium ad ostendendum hoc definitum inesse alteri. Formalis ergo hic est principium demonstrationis materialis; conclusio aggregata ipsa demonstratio positione differens. Top

Ad 5. Ad aliud dicendum quod eclipsis non demonstratur de luna, sed de luna sic se habente. Quamvis ergo lunae non insit semper sed frequenter, tamen lunae sic se habenti inest semper. Et hoc est quod dicit “secundum quod demonstratur semper est”. Top

[Series sexta]

3.S6.1 Quaeritur: Si passio indemonstrabilis [scientia] in subalternata [scientia] |E 32vb| sit convertibilis cum suo subiecto et egrediens de natura eius, qualiter possit ostendi per medium quod est superioris naturae quam suum subiectum?

2. Deinde quaeritur propter quid non est dicendum quod scientiae particulares sunt subalternatae primae philosophiae?

3. Deinde an logica eodem modo sit de omnibus, sicut philosophia prima? Et cum sit de omnibus, propter quid non potest ostendere principia inferiorum sicut et illa?

4. Deinde quaeritur de signo, utrum scilicet eadem sit scientia qua scio A et scio me scire A. Et videtur quod non, quia ipsum A et ipsum me scire A sunt diversa scibilia. Ergo sciuntur diversis scientiis.

Contrarium videtur, quia eodem [actu] quo percipio colorem, percipio me percipere colorem. Virtus enim visiva, cum immutetur a colore, non solum percipit colorem, sed et suam immutationem. A simili, virtus scitiva ex hoc quod immutatur a specie alicuius scibilis aut informatur, non solum percipit suum scibile, sed et suam informationem. Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod, sicut subiectum subalternatae est aggregatum ex natura subiecti inferioris et aliquo alio, sic et sua passio [et] principium. Ergo in tali scientia -- cuius, dico, principiis inferior dicit quia et superior dicit propter quid -- quoad illam partem passionis quae respicit naturam subiecti inferioris demonstratur, et non quoad aliam. Obiectio autem processit acsi passio ratione sui totius ostenditur per superiorem scientiam. Et potest esse exemplum tale: duae lineae visuales directae ad eandem rem longius exsistentem faciunt angulum maiorem in oculo, sic quod haec propositio sit principium, haec est immediata, [non] quoad hoc quod iste angulus est in oculo, sed quoad hoc quod minor probatur per superiorem. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod subiectum subalternatae dicit esse aggregatum ex natura superioris et aliquo alio extra eius naturam. Cum ergo extra ens non sit aliquid alterius naturae, patet quod non potest ens contrahi, ut de ipso contracto sit scientia subalternata philosophiae primae, quae est de ente simpliciter. Top

Ad 3. Ad aliud dicendum quod Philosophia prima est de omnibus, quia de substantia et eius principiis, quae sunt principia omnium. Logica autem non sic, sed quia est de omnibus accidentibus omnium qualia sunt, genus et species. Et per hoc patet quod Philosophia prima, cum consideret causas omnium, potest in probationem principiorum inferiorum; logica autem non. Top

Ad 4. Ad aliud dicendum quod si, sicut obiectum est, ipse habitus eius quod est A et eius quod est me scire A non est idem, verumtamen per idem fiunt illi, et hoc concludebat simile de scientia. Eadem enim principia per quae accipit anima illam conclusionem et eius cognoscere, vel eius cognitionem, [et per quae] percipit suam informationem; informatur per eandem cum convertit se. Top

[Series septima]

3.S7.1 Quaeri potest sic: quaerere an sit est quaerere an sit medium, ergo scire quid sit est scire quod sit medium. Ergo quod scitur esse, scitur esse per medium; ergo ostenditur, ergo subiectum ostenditur esse.

2. Item, quaeritur an velit dicere numerum esse magis manifestum, an calidum (cf. 76b19). Top

Ad 1. Ad primum dicendum quod duplex est subiectum -- scilicet commune vel proprium. De communi non quaeritur neque ostenditur in aliqua scientia quid sit; de proprio ostenditur. Sed tamen intelligendum quod ipsum non est subiectum in illa ostensione in qua ostenditur esse, neque ostenditur esse ex principali, sed ex consequenti. Unde ubi est subiectum, non ostenditur, sed supponitur. Verbi gratia: ostenditur quod corpus triangulare vel circulare est ex consequenti; ostenditur enim quod aliquod corpus circulare est, et sic ostenditur hoc subiectum ‘corpus’ singulare esse. Ipsum tamen non est subiectum in illa ostensione. Concedendum ergo quod per accidens loquendo ostenditur subiectum esse, per se autem non. Top

Ad 2. Ad aliud dicendum quod si intelligatur de manifestatione sensibili, calidum est manifestius, quia ostenditur sensu particulari et determinato; numerus autem sensu communi et minus directe et determinate.

Sed melius potest intelligi de intellectuali manifestatione. Mathematica enim sunt exsistentia in sensu, et materia transmutabili, non tamen ut ibi sunt. Et quia sunt exsistentia in sensu, sunt manifestiora quam ea de quibus est realis scientia; et quia sunt abstracta a materia transmutabili, sunt notiora quam ea de quibus est naturalis scientia, et sic numerus quam calidum. Top

[Series octava]

3.S8.1 Potest quaeri sic: superius dictum est quod suppositio est species positionis; positio autem indemonstrabile; ergo suppositio. Hic dicit oppositum (cf. 76b31).

2. Item, propter quid superius non enumeravit quaestionem et petitionem, sicut hic (76b31-32).

3. Item, definitionem in hoc libro vocat immediatum principium, ergo est propositio, ergo dicit esse vel non esse.

4. Item, dicitur alibi in hoc libro quod omnis definitio est universalis, ergo est ut totum (75b32), quod est contra litteram.

5. Item, videtur quod oporteat ponere universale separatum, quia ponere ipsum esse unum est ponere ipsum non esse in multis, ergo separatum a multis. Ipsam enim formam quae universale in multis esse, hoc est ipsam esse multiplicatam et multam. Top